Os matemáticos denominam número de ouro o valor 1,618 e o representam pela letra Φ(fi) do alfabeto grego. Chamam de relação áurea o inverso de Φ, 1/1,618 = 0,618. Se um segmento de reta(S) se divide em dois, um maior(M) e outro menor(m), de modo que M + m = S, o número de ouro resulta da seguinte proporção: o segmento todo(S) está para a sua maior parte(M) assim como o segmento maior está para o menor(m): S/M = M/m, donde M2 = Mm = Φ = 1,618. E a relação áurea, ou proporção divina, se obtém, invertendo-se Φ, Φ-1, 1/ Φ = 1/1,618 = 0,618.
Na arquitetura, na escultura e no desenho, as formas que obedecem ao número de ouro e à relação áurea consideram-se como as mais perfeitas e agradáveis. Os artistas antigos, como egípcios e gregos já sabiam disto. Nas representações do corpo humano, por exemplo, situavam o ponto divisório dos segmentos mais ou menos à altura do umbigo. Logo, faziam com que a parte que vai do umbigo ao vértice da cabeça(Uc) estivesse para a que vai do umbigo ao solado dos pés(Up) assim como a altura total do desenho ou escultura(H) estivesse para a maior(Uc): Uc / Up = H / Uc = Φ = 1,618. E os bons artistas modernos não esquecem essa lição.
A partir do século XVIII, matemáticos, como o francês Édouard Luca, descobriram curiosas relações entre equações o número de ouro, a relação áurea e os números da série de Fibonacci. Alguns exemplos vão a seguir apresentados.
Na equação de segundo grau X2 – X – 1 = 0, uma das raízes é o número de ouro, Φ, a outra a relação áurea, Φ-1.
As equações do matemático francês Édouard Lucas revelam interessantes relações com o número Φ e seu inverso, Φ-1:
Φ = (√5 + 1)/ 2 Φ2 = (√5 + 3)/ 2 Φ3 = (2√5 + 4)/ 2 Φ4 = (3√5 + 7)/ 2
Φ5 = (5√5 + 11)/2 Φ6 = (8√5 + 18)/ 2 . . .
Observe-se na seqüência acima: 1)os expoentes do número de ouro Φ crescem digitalmente da esquerda para a direita e da primeira para a segunda linha; 2)os coeficientes da raiz quadrada de 5, √5, são os números da série de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8 ...; 3)os segundos números dentro dos parênteses, adicionados à √5, formam a série de Lucas, 1, 3, 4, 7, 11, 18 ...
Assim, o enésimo termo da série de Fibonacci pode obter-se mediante a equação de Lucas:
Xn = 1/ √5 [ (1 + √5/2)n – (1 - √5/2)n]
Já no século XVII, o matemático francês Marin Mersenne, estudando os números de Fibonacci, descobrira uma fórmula para determinação dos números primos. Ele observou que, na equação, 2n – 1 = X, se X é um número primo, n também será um número primo, divisível apenas por si mesmo e por 1 sem deixar resto fracionário. Por exemplo, 25 – 1 = X, X = 25 – 1 = 32 – 1 = 31. Logo, 31(X) é número primo porque 5(n) é primo. Em homenagem ao autor, a sucessão dos números primos obtidos por essa fórmula denomina-se série de Mersenne. Até então, a obtenção da série de números primos obtinha-se através do crivo de Eratóstenes(276-199 ACN) de Cirene, consistindo nos seguintes passos: 1)escrever a seqüência dos números inteiros, 1, 2, 3, 4, 5...n; 2)manter os números 1, 2 e 3, que são primos e, a partir do 2, sublinhar os números de dois em dois, para excluí-los, porque eles são múltiplos e não primos desde que todos são divisíveis por dois, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21...n; 3)a partir do três, sublinhar os números de três em três, para excluí-los porque eles são múltiplos e não primos, posto que são divisíveis por três; 4)continuar o mesmo procedimento, sublinhando e excluindo os divisíveis por 4, 5, 7...n; 5)depois desse procedimento, os números primos da série são somente aqueles que não forem sublinhados, como 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...n.
Hoje, com a ajuda dos computadores, tornou-se muito mais rápido e cômodo determinar números primos pela fórmula de Mersenne do que pelo crivo de Eratóstenes. No entanto, a recíproca do teorema de Mersenne nem sempre é verdadeira, pois há casos em que X é primo e n é múltiplo, como em 26 – 1 = 64 – 1 = 63.
domingo, 14 de dezembro de 2008
SÉRIE DE FIBONACCI
No fim do século XII e início do XIII, viveu na Europa o matemático medieval Leonardo Pisano(1170-1240), assim chamado por causa do nome da cidade de Pisa, situada ao norte da Itália, onde nasceu. No entanto, Leonardo Pisano é mais conhecido pelo nome de Fibonacci. Coube-lhe o mérito de haver introduzido na Europa os algarismos hindu-arábicos e os números decimais em seu tratado Líber Abaci(Livro do Ábaco), publicado em 1202. Neste tratado, propõe o seguinte problema para recreio dos leitores: Quantos casais de coelhos têm-se a partir de um único casal de um mês de idade, assumindo-se que cada casal produz um outro cada mês, quando completa dois meses de vida?
Os passos para a resolução do problema, igual a 144, podem se visualizar mediante a adoção de duas linhas paralelas de valores, a primeira delas indicando o número de meses, a segunda o correspondente número de casais de coelho. No primeiro e segundo meses, tem-se apenas o casal primitivo, pois ele não completou ainda a idade para reprodução. No terceiro mês, têm-se dois casais, o primitivo e o recém-nascido. No quarto mês, têm-se três casais, o primitivo, o nascido no terceiro mês e o recém-nascido do quarto. No quinto mês, já existem cinco casais: o primitivo; o nascido no terceiro mês; o nascido no quarto; o nascido no quinto e o produzido pelo casal nascido no terceiro mês e que já completou a idade para reprodução. E assim por diante.
MESES : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
CASAIS: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
Analisando-se agora, de um ponto de vista estritamente formal e abstrato, os números da segunda linha, nestes se descobre curiosa relação constante: o valor de cada um deles é igual à soma dos dois precedentes. Assim, o terceiro número, 2 = 1 + 1; o quarto número, 3 = 1 + 2; o quinto número, 5 = 2 + 3; o sexto, 8 = 3 + 5; e assim sucessivamente. Deste modo, qualquer número da série pode ser obtido pela fórmula: Xn = Xn-1 + Xn-2 . A seqüência que obedece a essa relação denomina-se série de Fibonacci.Com o correr do tempo, os cientistas descobriram que a série de Fibonacci servia muito mais do que para oferecer resolução para meros problemas empregados em divertimentos. Os biólogos, por exemplo, descobriram que a ramificação de muitas plantas e dos chifres de algumas espécies de cervídeos obedece à série de Fibonacci. Tal descoberta faz pensar na observação de Albert Einstein(1879-1955): Ao criar o mundo, parece que Deus tinha aberto diante de si um compêndio de Matemática.
Os passos para a resolução do problema, igual a 144, podem se visualizar mediante a adoção de duas linhas paralelas de valores, a primeira delas indicando o número de meses, a segunda o correspondente número de casais de coelho. No primeiro e segundo meses, tem-se apenas o casal primitivo, pois ele não completou ainda a idade para reprodução. No terceiro mês, têm-se dois casais, o primitivo e o recém-nascido. No quarto mês, têm-se três casais, o primitivo, o nascido no terceiro mês e o recém-nascido do quarto. No quinto mês, já existem cinco casais: o primitivo; o nascido no terceiro mês; o nascido no quarto; o nascido no quinto e o produzido pelo casal nascido no terceiro mês e que já completou a idade para reprodução. E assim por diante.
MESES : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
CASAIS: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
Analisando-se agora, de um ponto de vista estritamente formal e abstrato, os números da segunda linha, nestes se descobre curiosa relação constante: o valor de cada um deles é igual à soma dos dois precedentes. Assim, o terceiro número, 2 = 1 + 1; o quarto número, 3 = 1 + 2; o quinto número, 5 = 2 + 3; o sexto, 8 = 3 + 5; e assim sucessivamente. Deste modo, qualquer número da série pode ser obtido pela fórmula: Xn = Xn-1 + Xn-2 . A seqüência que obedece a essa relação denomina-se série de Fibonacci.Com o correr do tempo, os cientistas descobriram que a série de Fibonacci servia muito mais do que para oferecer resolução para meros problemas empregados em divertimentos. Os biólogos, por exemplo, descobriram que a ramificação de muitas plantas e dos chifres de algumas espécies de cervídeos obedece à série de Fibonacci. Tal descoberta faz pensar na observação de Albert Einstein(1879-1955): Ao criar o mundo, parece que Deus tinha aberto diante de si um compêndio de Matemática.
ERATÓSTENES
Eratóstenes figura entre os grandes intelectuais da cultura grega antiga. Nasceu, em 277 antes de Cristo, em Cirene, colônia grega na Líbia, e faleceu em Alexandria, em 194. Cegara antes de morrer, sofrendo a destruição das retinas dos olhos de tanto observar o Sol. Suicidou-se por voluntária e total abstenção de alimentos.
Eratóstenes inventou um método para determinação dos números primos que ainda hoje aparece nos livros de Aritmética sob a denominação de crivo de Eratóstenes. Notabilizou-se ainda por haver determinado o valor da circunferência terrestre em 400.000 estádios, medida grega antiga equivalente a 41.143km, apenas 5% diferente daquele que lhe atribuem os geógrafos contemporâneos. Impressionante façanha para a época! Em seus cálculos, Eratóstenes serviu-se da seguinte observação que fizera: em Syene(hoje Assuã), localizada 800km a sudeste de Alexandria, ao meio-dia do solstício do inverno, os raios solares incidem verticalmente sobre a superfície terrestre; no mesmo instante, porém, eles incidem obliquamente em Alexandria, formando ângulo de 7o. Com esses dados observacionais, ele estabeleceu a proporção: 800km está para um arco de 7o assim como a circunferência inteira está para 360o; 800km/7o = circunferência/360o; logo, circunferência = 360o x 800km/7o = 41.143km.
Eratóstenes estabeleceu-se em Alexandria a partir de 255ACN e dirigiu a famosa biblioteca dessa cidade. Elaborou um calendário compreendendo os anos bissextos com início na guerra de Tróia. Compôs poemas, trabalhos sobre o teatro e a ética.
Em Astronomia, a genialidade de Eratóstenes ressalta do fato de haver defendido a teoria heliocêntrica e a esfericidade da Terra, há aproximadamente 17 séculos antes de Nicolau Copérnico(1473-1543). Porém, Cláudio Ptolomeu(100-178), ao contrário, sustentou a teoria geocêntrica, na qual a Terra era uma superfície plana acidentada ocupando o centro do Universo. A Igreja Católica, imperialista, triunfante e detentora da hegemonia na civilização ocidental, abominou Eratóstenes e assumiu Ptolomeu por considerar mais sintonizado com os ensinamentos bíblicos. Perseguiu e puniu cruelmente fundadores das ciências modernas por proporem retorno ao pensamento e método de Eratóstenes. Queimou Giordano Bruno(1548-1600) em praça pública, excomungou e condenou à morte Galileu Galilei(1564-1642), que, para escapar à pena capital, teve que jurar em auto-de-fé público ser a Terra quadrada e imóvel.
A biografia de Eratóstenes revela que a liberdade de pensamento é tão indispensável à ciência e à busca da verdade quão a água o é para os peixes, o oxigênio para os pulmões. Teocracias institucionalizadas e hegemônicas - cristãs, muçulmanas ou outras – têm se revelado historicamente como terríveis empecilhos ao exercício do pensamento e ao avanço das ciências.
Eratóstenes inventou um método para determinação dos números primos que ainda hoje aparece nos livros de Aritmética sob a denominação de crivo de Eratóstenes. Notabilizou-se ainda por haver determinado o valor da circunferência terrestre em 400.000 estádios, medida grega antiga equivalente a 41.143km, apenas 5% diferente daquele que lhe atribuem os geógrafos contemporâneos. Impressionante façanha para a época! Em seus cálculos, Eratóstenes serviu-se da seguinte observação que fizera: em Syene(hoje Assuã), localizada 800km a sudeste de Alexandria, ao meio-dia do solstício do inverno, os raios solares incidem verticalmente sobre a superfície terrestre; no mesmo instante, porém, eles incidem obliquamente em Alexandria, formando ângulo de 7o. Com esses dados observacionais, ele estabeleceu a proporção: 800km está para um arco de 7o assim como a circunferência inteira está para 360o; 800km/7o = circunferência/360o; logo, circunferência = 360o x 800km/7o = 41.143km.
Eratóstenes estabeleceu-se em Alexandria a partir de 255ACN e dirigiu a famosa biblioteca dessa cidade. Elaborou um calendário compreendendo os anos bissextos com início na guerra de Tróia. Compôs poemas, trabalhos sobre o teatro e a ética.
Em Astronomia, a genialidade de Eratóstenes ressalta do fato de haver defendido a teoria heliocêntrica e a esfericidade da Terra, há aproximadamente 17 séculos antes de Nicolau Copérnico(1473-1543). Porém, Cláudio Ptolomeu(100-178), ao contrário, sustentou a teoria geocêntrica, na qual a Terra era uma superfície plana acidentada ocupando o centro do Universo. A Igreja Católica, imperialista, triunfante e detentora da hegemonia na civilização ocidental, abominou Eratóstenes e assumiu Ptolomeu por considerar mais sintonizado com os ensinamentos bíblicos. Perseguiu e puniu cruelmente fundadores das ciências modernas por proporem retorno ao pensamento e método de Eratóstenes. Queimou Giordano Bruno(1548-1600) em praça pública, excomungou e condenou à morte Galileu Galilei(1564-1642), que, para escapar à pena capital, teve que jurar em auto-de-fé público ser a Terra quadrada e imóvel.
A biografia de Eratóstenes revela que a liberdade de pensamento é tão indispensável à ciência e à busca da verdade quão a água o é para os peixes, o oxigênio para os pulmões. Teocracias institucionalizadas e hegemônicas - cristãs, muçulmanas ou outras – têm se revelado historicamente como terríveis empecilhos ao exercício do pensamento e ao avanço das ciências.
quarta-feira, 3 de dezembro de 2008
PAPAGAIOS E MACACOS
O filósofo alemão Arthur Schopenhauer(1788-1860) recorreu a forte alegoria para enfatizar a dificuldade, para ele talvez mesmo a impossibilidade, de comunicação profunda entre os seres humanos. A alegoria vai parafraseada a seguir.
Depois de catastrófico naufrágio em alto mar, um único sobrevivente, depois de duras penas, conseguiu chegar a uma ilha perdida na vastidão do oceano. Tão logo recobrou o ânimo e as forças, alimentando-se de frutos colhidos na ilha, o náufrago desejou se comunicar com alguém. Para tanto, várias vezes, gritou a plenos pulmões: “Eu estou aqui! Existe alguém aí?” Ao cabo de muitas tentativas, passou a escutar muitas vozes distantes exclamando o mesmo: “Eu estou aqui! Existe alguém aí?” Alegrou-se, imaginando não se encontrar sozinho em ilha deserta, e aproximou-se para conhecer seus interlocutores. Porém, decepcionou-se amargamente, ao perceber que seus supostos interlocutores não passavam de coloridos papagaios, que se limitavam mimeticamente em repetir sem compreender a exclamação e interrogação que ele mesmo tantas vezes fizera em busca de companhia. Decepcionou-se, também, com um bando de irrequietos macacos, que, dos galhos pendentes das árvores, se ocupavam de repetir os gestos que ele mesmo fazia. Para consolo pela própria solidão, o náufrago considerou que, nas sociedades humanas, o engano dura por tempo bem maior porque os interlocutores têm o aspecto de seres humanos.
Bem depois da alegórica observação de Schopenhauer sobre a condição humana de solidão, os comunicadores passaram a falar em comunicação de superfície, em oposição à comunicação de profundidade. A primeira é epidérmica, situa-se apenas externamente na crista das modas momentâneas, aglutina multidões solitárias, nas quais cada pessoa se limita em satisfazer o próprio individualismo econômico. Na comunicação de profundidade, cada interlocutor se esforça em ocupar o lugar do outro, em compreendê-lo intimamente por empatia.
Em sociedades nas quais a competição e a agressividade tornaram-se palavras de ordem, a comunicação de profundidade torna-se cada vez mais rara, predominando aquela de superfície. No entanto, a constatação não desfaz o forte desejo das pessoas pela comunicação de profundidade. Por este desejo, talvez, elas a procuram tanto em interlocutores ausentes, via internet e telefonia celular, por encontrarem nos presentes apenas a comunicação de superfície.
Depois de catastrófico naufrágio em alto mar, um único sobrevivente, depois de duras penas, conseguiu chegar a uma ilha perdida na vastidão do oceano. Tão logo recobrou o ânimo e as forças, alimentando-se de frutos colhidos na ilha, o náufrago desejou se comunicar com alguém. Para tanto, várias vezes, gritou a plenos pulmões: “Eu estou aqui! Existe alguém aí?” Ao cabo de muitas tentativas, passou a escutar muitas vozes distantes exclamando o mesmo: “Eu estou aqui! Existe alguém aí?” Alegrou-se, imaginando não se encontrar sozinho em ilha deserta, e aproximou-se para conhecer seus interlocutores. Porém, decepcionou-se amargamente, ao perceber que seus supostos interlocutores não passavam de coloridos papagaios, que se limitavam mimeticamente em repetir sem compreender a exclamação e interrogação que ele mesmo tantas vezes fizera em busca de companhia. Decepcionou-se, também, com um bando de irrequietos macacos, que, dos galhos pendentes das árvores, se ocupavam de repetir os gestos que ele mesmo fazia. Para consolo pela própria solidão, o náufrago considerou que, nas sociedades humanas, o engano dura por tempo bem maior porque os interlocutores têm o aspecto de seres humanos.
Bem depois da alegórica observação de Schopenhauer sobre a condição humana de solidão, os comunicadores passaram a falar em comunicação de superfície, em oposição à comunicação de profundidade. A primeira é epidérmica, situa-se apenas externamente na crista das modas momentâneas, aglutina multidões solitárias, nas quais cada pessoa se limita em satisfazer o próprio individualismo econômico. Na comunicação de profundidade, cada interlocutor se esforça em ocupar o lugar do outro, em compreendê-lo intimamente por empatia.
Em sociedades nas quais a competição e a agressividade tornaram-se palavras de ordem, a comunicação de profundidade torna-se cada vez mais rara, predominando aquela de superfície. No entanto, a constatação não desfaz o forte desejo das pessoas pela comunicação de profundidade. Por este desejo, talvez, elas a procuram tanto em interlocutores ausentes, via internet e telefonia celular, por encontrarem nos presentes apenas a comunicação de superfície.
terça-feira, 2 de dezembro de 2008
UNIFORMIDADE E ALTERIDADE
A vida evidentemente não se caracteriza pela uniformidade, mas sim pela diversidade. Em Biologia não existe uma única espécie de ser vivo. Entre extintas e ainda sobreviventes, os taxionomistas descrevem mais de um milhão de espécies diferentes. E dentro de cada espécie, cada indivíduo assume forma particular, diversa daquelas dos outros espécimes. Nenhuma zebra é igual à outra, pois, até na disposição e desenho das rajas negras sobre a pilosidade epidérmica, elas se diferenciam entre si. Não existem duas laranjeiras ou mangueiras iguais. Nelas variam o número e inclinação dos galhos em busca da luz. A variedade estende-se para os seres minerais e não vivos, conforme atestam indiscutivelmente a Química e a Astronomia.
A diversidade também impera na espécie humana, verificando-se nítidas diferenças tanto somáticas quanto psíquicas entre povos, civilizações, culturas e indivíduos, conforme atestam a Antropologia, a Etnografia e a Psicologia. A pele, os olhos e o cabelo diferem entre arianos, eslavos, japoneses, chineses, africanos e ameríndios. Alguns têm a tez amarela, outros negra, esses bronzeada, aqueles branca. A cor da íris, nos olhos, varia do negro ao castanho, do verde e azul ao vermelho nos albinos. Igualmente varia a cor dos cabelos, passando do negro ao branco, através do castanho, do ruivo e do louro. Diverge também a configuração dos cabelos: lissótricos, lisos estirados ou escorregadios; ulótricos, crespos, cacheados ou lanosos; pixains ou encarapinhados. O formato do nariz passa do platirrino baixo e achatado ao leptorrino, proeminente, alongado e estreito, através do mesorrino, intermediário entre os dois anteriores. Há indivíduos com nariz reto, ao lado de alguns com nariz côncavo ou arrebitado e de outros com nariz convexo ou adunco como o bico de araras e aves de rapina. No tocante ao crânio, mesaticéfalos distinguem-se de dolicocéfalos e braquicéfalos. A diversidade se estende às restantes partes do corpo, servindo de fundamentação para larga faixa de biotipologias.
Os atributos psíquicos também variam amplamente entre as pessoas. Há umas calmas, outras agitadas, outras irrequietas e hiper-ativas. Há introvertidas, voltadas para a introspecção, extrovertidas, voltadas para a observação do mundo exterior. Existem dóceis, obedientes, contestadoras e rebeldes. Os indivíduos também se distinguem pelo poder da memória e da atenção, pela modalidade e grau de inteligência. Há centenas de religiões. Somente em nome de Cristo existem dezenas delas. Mas contam-se também numerosos ateus, agnósticos e panteístas. Existem muitas tendências e partidos políticos.
A uniformidade, desvario de muitos políticos e organizadores sociais, cai no delírio de negar a diversidade e de a ela opor-se tenazmente. Instaura tribunais de inquisição. Proíbe leituras, incinera bibliotecas, destrói patrimônios artísticos. Promove sangrentas guerras. Vigia, persegue, tortura e massacra os dissidentes. Historicamente tem se revelado como um dos mais cruéis inimigos da humanidade.
A institucionalização traz em si, de forma velada ou proclamada, o propósito de uniformização, de oposição à vida. Em algumas instituições, tal propósito manifesta-se da cabeça aos pés das pessoas: no quepe ou capacete, na farda ou uniforme, nas botas. Os indivíduos não caminham naturalmente, marcham no mesmo passo e cadência, ao ruflar de tambores, toques de ordem da corneta, ao som de bandas marciais, conforme descreve a Sociologia Militar. A escola oficializada, que reproduz a sociedade uniformizadora, exige farda dos alunos, com os quais exibe paradas em determinadas efemérides. Vira quartel, ao invés de casa de educação. Inibe a criatividade e sufoca a originalidade dos alunos. Insiste sobre a memorização mecanizada em detrimento da reflexão crítica.
A diversidade também impera na espécie humana, verificando-se nítidas diferenças tanto somáticas quanto psíquicas entre povos, civilizações, culturas e indivíduos, conforme atestam a Antropologia, a Etnografia e a Psicologia. A pele, os olhos e o cabelo diferem entre arianos, eslavos, japoneses, chineses, africanos e ameríndios. Alguns têm a tez amarela, outros negra, esses bronzeada, aqueles branca. A cor da íris, nos olhos, varia do negro ao castanho, do verde e azul ao vermelho nos albinos. Igualmente varia a cor dos cabelos, passando do negro ao branco, através do castanho, do ruivo e do louro. Diverge também a configuração dos cabelos: lissótricos, lisos estirados ou escorregadios; ulótricos, crespos, cacheados ou lanosos; pixains ou encarapinhados. O formato do nariz passa do platirrino baixo e achatado ao leptorrino, proeminente, alongado e estreito, através do mesorrino, intermediário entre os dois anteriores. Há indivíduos com nariz reto, ao lado de alguns com nariz côncavo ou arrebitado e de outros com nariz convexo ou adunco como o bico de araras e aves de rapina. No tocante ao crânio, mesaticéfalos distinguem-se de dolicocéfalos e braquicéfalos. A diversidade se estende às restantes partes do corpo, servindo de fundamentação para larga faixa de biotipologias.
Os atributos psíquicos também variam amplamente entre as pessoas. Há umas calmas, outras agitadas, outras irrequietas e hiper-ativas. Há introvertidas, voltadas para a introspecção, extrovertidas, voltadas para a observação do mundo exterior. Existem dóceis, obedientes, contestadoras e rebeldes. Os indivíduos também se distinguem pelo poder da memória e da atenção, pela modalidade e grau de inteligência. Há centenas de religiões. Somente em nome de Cristo existem dezenas delas. Mas contam-se também numerosos ateus, agnósticos e panteístas. Existem muitas tendências e partidos políticos.
A uniformidade, desvario de muitos políticos e organizadores sociais, cai no delírio de negar a diversidade e de a ela opor-se tenazmente. Instaura tribunais de inquisição. Proíbe leituras, incinera bibliotecas, destrói patrimônios artísticos. Promove sangrentas guerras. Vigia, persegue, tortura e massacra os dissidentes. Historicamente tem se revelado como um dos mais cruéis inimigos da humanidade.
A institucionalização traz em si, de forma velada ou proclamada, o propósito de uniformização, de oposição à vida. Em algumas instituições, tal propósito manifesta-se da cabeça aos pés das pessoas: no quepe ou capacete, na farda ou uniforme, nas botas. Os indivíduos não caminham naturalmente, marcham no mesmo passo e cadência, ao ruflar de tambores, toques de ordem da corneta, ao som de bandas marciais, conforme descreve a Sociologia Militar. A escola oficializada, que reproduz a sociedade uniformizadora, exige farda dos alunos, com os quais exibe paradas em determinadas efemérides. Vira quartel, ao invés de casa de educação. Inibe a criatividade e sufoca a originalidade dos alunos. Insiste sobre a memorização mecanizada em detrimento da reflexão crítica.
segunda-feira, 1 de dezembro de 2008
DESCARTABILIDADE E OBSOLESCÊNCIA
Até meados do século XX, os isqueiros caracterizavam-se pela duração, eficiência e simplicidade. Apresentavam um depósito cheio de algodão donde se elevava o pavio. Para abastecê-lo bastava umedecer o algodão com gasolina comum, cujo poder de inflamação superava muito o da aditivada vendida hoje nos postos de abastecimento. Quando o algodão secava, era extremamente fácil reabastecê-lo tantas vezes quantas necessárias. Para tanto, bastava abrir a tampa do depósito do algodão e enchê-lo com o combustível. A roldana estriada de aço, cuja fricção com a pedra produzia a faísca sobre o pavio, movimentava-se com a rotação imprimida diretamente pelo polegar do usuário. Quando o atrito com a roldana consumia a pedra, colocava-se facilmente outra, destorcendo o parafuso, retirando-o juntamente com a mola para colocar pedra nova sobre o cabeçote metálico, torcendo-se em seguida o parafuso.
Depois apareceram os isqueiros descartáveis para serem lançados ao lixo tão logo se extinguia o fluido ou acabasse a pedra, movida indiretamente pelo polegar através de cômoda alavanca. Com tal substituição de um modelo por outro, o propósito dos fabricantes consistiu em aumentar o volume de vendas. Pois, se o produto é durável, a venda escasseia com a crescente saturação do mercado. Porém, a descartabilidade dos isqueiros vem desperdiçando de forma irrecuperável toneladas de substâncias polimerizadas de derivados do petróleo, matéria-prima não renovável. E o mesmo acontece com o plástico utilizado para embalagens e outros fins, até que a proclamada reciclagem se torne realidade palpável. A descartabilidade, dia após dia, vem se transformando em palavra de ordem para outros bens dos quais se esperava maior durabilidade. Automóveis e geladeiras começam a enferrujar nas lojas. Fácil seria evitar-lhes a corrosão
e multiplicar-lhes o tempo de vida útil, fabricando-os de aço inoxidável, resistente à reação com ácidos e bases, como pias de cozinha feitas com o mesmo material. A segurança do veículo extingue-se ao cabo de um ano ou dos cinqüenta mil quilômetros cobertos pela garantia. A geração do presente vê-se forçada a viver como se fosse a última, sob o signo do desperdício, à semelhança do rei de Versailles que profetizava: Après moi, le déluge(Depois de mim, o dilúvio).
A obsolescência programada induz os consumidores à rápida substituição compulsiva de bens por natureza duráveis. Por exemplo, os automóveis e os computadores mudam de modelo a cada ano e os fabricantes não renovam o estoque de peças para reposição. O usuário, que dispõe de poder aquisitivo, temendo não encontrar no mercado peças para eventual reposição no veículo, no monitor, impressora ou scanner, se desfaz do modelo do ano passado comprando o de última geração. Tal política consumista dispensa comentários sobre a trivial malversação de recursos naturais não renováveis. A bomba de combustível e a bomba de água para refrigeração do motor se desmontavam facilmente com a remoção de poucos parafusos para limpeza da válvula, substituição do diafragma ou troca de retentores. Hoje, elas vêm blindadas, inviabilizando qualquer tentativa de recuperação.
A descartabilidade e obsolescência também predominam na educação formal, que reproduz a sociedade. Até meados do século passado, os mesmos livros didáticos serviam para todos os filhos do casal. Recebi alfabetização com a mesma cartilha antes utilizada por minhas irmãs. Fiz o curso primário aprendendo pelo manual de Aritmética de Antônio Trajano, Ciências pelo de Gaspar de Freitas, Português pelo de Eduardo Carlos Pereira, também antes utilizado por elas. Os manuais mudam agora não apenas de ano para ano, mas de escola para escola, devendo o aluno substituir todo o material didático ao transferir-se de uma para outra. Além do desperdício de papel e valor agregado, a política consumista atenta contra a maioria da população de baixa renda. Evidentemente livros didáticos precisam mudar para atualização didática e de conteúdos. No entanto, tais mudanças não deveriam acontecer com tanta rapidez, terem um período de vigência maior, como ocorre em países desenvolvidos e ricos.
Depois apareceram os isqueiros descartáveis para serem lançados ao lixo tão logo se extinguia o fluido ou acabasse a pedra, movida indiretamente pelo polegar através de cômoda alavanca. Com tal substituição de um modelo por outro, o propósito dos fabricantes consistiu em aumentar o volume de vendas. Pois, se o produto é durável, a venda escasseia com a crescente saturação do mercado. Porém, a descartabilidade dos isqueiros vem desperdiçando de forma irrecuperável toneladas de substâncias polimerizadas de derivados do petróleo, matéria-prima não renovável. E o mesmo acontece com o plástico utilizado para embalagens e outros fins, até que a proclamada reciclagem se torne realidade palpável. A descartabilidade, dia após dia, vem se transformando em palavra de ordem para outros bens dos quais se esperava maior durabilidade. Automóveis e geladeiras começam a enferrujar nas lojas. Fácil seria evitar-lhes a corrosão
e multiplicar-lhes o tempo de vida útil, fabricando-os de aço inoxidável, resistente à reação com ácidos e bases, como pias de cozinha feitas com o mesmo material. A segurança do veículo extingue-se ao cabo de um ano ou dos cinqüenta mil quilômetros cobertos pela garantia. A geração do presente vê-se forçada a viver como se fosse a última, sob o signo do desperdício, à semelhança do rei de Versailles que profetizava: Après moi, le déluge(Depois de mim, o dilúvio).
A obsolescência programada induz os consumidores à rápida substituição compulsiva de bens por natureza duráveis. Por exemplo, os automóveis e os computadores mudam de modelo a cada ano e os fabricantes não renovam o estoque de peças para reposição. O usuário, que dispõe de poder aquisitivo, temendo não encontrar no mercado peças para eventual reposição no veículo, no monitor, impressora ou scanner, se desfaz do modelo do ano passado comprando o de última geração. Tal política consumista dispensa comentários sobre a trivial malversação de recursos naturais não renováveis. A bomba de combustível e a bomba de água para refrigeração do motor se desmontavam facilmente com a remoção de poucos parafusos para limpeza da válvula, substituição do diafragma ou troca de retentores. Hoje, elas vêm blindadas, inviabilizando qualquer tentativa de recuperação.
A descartabilidade e obsolescência também predominam na educação formal, que reproduz a sociedade. Até meados do século passado, os mesmos livros didáticos serviam para todos os filhos do casal. Recebi alfabetização com a mesma cartilha antes utilizada por minhas irmãs. Fiz o curso primário aprendendo pelo manual de Aritmética de Antônio Trajano, Ciências pelo de Gaspar de Freitas, Português pelo de Eduardo Carlos Pereira, também antes utilizado por elas. Os manuais mudam agora não apenas de ano para ano, mas de escola para escola, devendo o aluno substituir todo o material didático ao transferir-se de uma para outra. Além do desperdício de papel e valor agregado, a política consumista atenta contra a maioria da população de baixa renda. Evidentemente livros didáticos precisam mudar para atualização didática e de conteúdos. No entanto, tais mudanças não deveriam acontecer com tanta rapidez, terem um período de vigência maior, como ocorre em países desenvolvidos e ricos.